正弦余弦函数的周期性说课稿

时间:2021-04-07 09:39       来源: 未知
正弦余弦函数的周期性说课稿

正弦余弦函数的周期性说课稿

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正弦余弦函数的周期性说课稿

  各位评委、老师!大家好!

  我说课的内容是正弦余弦函数的周期性说课稿人教版高中数学必修四第一章1.4.2《正弦余弦函数的周期性》第一课时的内容。

  下面我从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析、教学板书设计五个方面向大家介绍我对本节课的理解和设计。

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用:

  由教材的知识结构、功能特点可知:本节课是学生学习了诱导公式和三角函数图象之后,对三角函数的又一个深入探讨.是研究三角函数其它性质的基础,又是函数性质的重要补充.

  研究三角函数周期的过程中蕴含着数形结合、分析讨论、归纳推理等数学思想方法,在高中数学课程的学习中起到承上启下的作用.

  2、教学目标:

  根据本节课的教学内容和学生的认知规律,我制定以下教学目标:

  (1)知识目标:

  理解周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性,会求一些简单三角函数的周期。

  (2)能力目标:

  让学生经历研究三角函数从特殊到一般再到特殊的过程,领会并感悟数形结合、分类讨论、归纳推理的思想方法

  (3)情感目标:

  让学生体会数学来源于生活,体会从感性到理性的思维过程,感受数学的魅力。

  3、重点难点分析:

  由于学生对抽象函数图像缺乏感性认识。为此,在教学过程中让学生自己去感受函数图象的周期性为这一堂课的突破口。因此确定本节课的重点是

  重点:正弦、余弦函数的周期性;

  难点:周期函数定义及运用定义求函数的周期

  二、教法分析:

  依据本节课的特点,我主要运用了启发发现教学法,并充分利用多媒体、网络等现代教学媒体进行辅助教学,增强知识的直观性和趣味性。通过创设情境,激发学习兴趣,引导学生去观察、思考、讨论,使得学生在动手动脑的过程中发现规律,减轻学生认知的难度。

  三、学法分析:

  学生已掌握了诱导公式、函数图象及五点作图的方法,但对知识的理解和方法的掌握不完善,反映在学生解题思维不严密、过程不完整,能力上具备了观察、类比、分析、归纳的能力,但知识的整合和主动迁移能力较弱。因此,我指导学生采用自主思考、合作探究的学习方法。让学生在学习、合作的过程中,体会数

  学的乐趣。

  四、 教学过程分析

  我设计的教学环节分别是情境引入、探索新知、精析例题、巩固提高、小结归纳、布置作业六个环节

  下面我将就每个环节分别从教什么、怎么教、为何这样教三个方面加以说明。

  1、创设情境,引入新课:

  托尔斯泰曾说过:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的学习兴趣。”因此我通过有趣的现象引入课题,由时间和日历引导学生得出相同的间隔重复出现的现象称为周期现象。在我们的自然界中也同样的存在周期现象,例如:行星的转动;不断更换的一年四季,那么聪明的你们,有没有发现数学中的周期现象呢?引出本节课的课题,这样的设计可以激发学生兴趣,培养学生主动性,让同学们体会数学来源于生活,用之生活,为理解函数的周期性做铺垫。

  2、师生互动,探索新知:

  新课标指出:学习过程中要给学生提供探索与交流空间,鼓励学生自主探索、合作交流。

  首先利用课件出示某港口的水深变化图,通过生活实际,利用正弦函数图像进行动画演示,让学直观感知周而复始的变化规律――函数图像存在有周期性。接着引导学生回顾以前的知识――终边相同的角有相同的三角函数值,让学生把y=sinx,x∈[0,2π]的图象得出y=sinx,x∈R的图象,通过动画的演示,将图象左右平移,加深学生对周期的理解。然后引导学生观察发现:形:图象按照一定规律重复出现;数:对于自变量的一切值每增加或减少一个定值时,函数值重复取得。接着引导学生联想诱导公式,结合抽象的图象,构建出周期函数的定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。这样的设计有利于培养学生观察、分析和抽象概括的'能力,进一步渗透数形结合的思想方法。

  接着就提出疑问1、正弦函数的周期是多少;2、正弦函数的周期中,最小的正数是多少?这样问题的设计,有利于让学生理解最小正周期的定义,同时为学习后面知识埋下了伏笔。

  为了帮助学生正确理解周期函数概念,防止学生以偏概全。我设计了小组讨论,将四人分一组进行讨论,再由学生发表意见。让学生学会怎样学习概念,培养学生透过现象看本质的能力,使学生养成细致、全面地考虑问题的思维品质。让学生在讨论交流中不断完善自己,充分感受成功与失败的体验,突破本课的重点。

  到这里学生已经基本掌握了正弦函数的周期,接着让学生通过类比的方法,应该可以很快得到余弦函数的周期,加深到周期性定义的理解

  3、 例题精解,加深理解:

  俗话说:“光说不练假把式,光练不说傻把式,又练又说真把式。” 为了让学生将知识应用于实际,突破难点,我设计了三道题,第一题师生共同完成,利用课件中的图像引导学生发现最小正周期。第2、3题学生独立完成,观察学生对周期函数定义的掌握情况,由学生点评,培养学生数形结合的能力。

  4、 分层练习,巩固提高:

  为了巩固学生所学的知识和不足,我设计了以下练习;

  概念理解:函数周期性定义的变式题;

  周期运用:运用函数定义求函数的周期;

  整个练习的设计涵盖了本节课的知识点,减轻了学生课后练习的负担,有效提高学生解决问题的能力。

  5、小结归纳,知识梳理:

  1、你这节课学到了什么新知识和数学方法?

  2、你这节课有什么感悟和疑惑?

  最后小结归纳,知识梳理,通过老师的提问的方式,你这节课学到了什么新知识和数学方法?有什么感悟和疑惑?有效地活跃了课堂氛围,梳理知识,明确学习内容和学习方法,强化重点,达到巩固新知的目的。

  6、布置作业,拓展提升

  (1)必做题:教科书习题4.8第3题;

  (2)课外思考:

  分层作业设计,满足不同学生的学习需求,有效地依据学生的能力提高他们的数学水平,让不同的学生在数学上得到不同的发展。

  五、教学评价分析

  我在课堂中将采用自评、小组评、教师评等评价的方式,让评价与反思贯穿教学的全过程,也尊重了学生的个体差异,从而让学生认识自我,建立信心,掌握学习的方法,提高学习效率。

  六、教学板书设计

  让学生对本节课的重点一目了然,再现教学情景,以提高学生的记忆效率,更好地达到本节课的教学目标

  总之,整个教学过程我始终遵循“以教师为主导,学生为主体”的教学理念,引导学生自主探究,让学生有所想,有所做,有所得。

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